| 模型試験による評価法(機能相似則・・・・Π(パイ)ナンバー) |
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| 新技術・新製品を開発する際には 多種多様なる実模擬試験を実施して検証 |
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| 確認することが必要である。しかし ここで 大事な事があります。 |
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| 実模擬試験といっても 単に幾何学的に相似模型で実機と等価と考えて評価すれば |
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| よいのだと短絡してはいけないのです。 |
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| すなわち 「幾何学的に相似」であっても 「機能的に相似」になるとはいえないことが |
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| あるのです。この機能的に相似である 相似係数を「Πナンバー」といいます。 |
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| NASAでのアポロ月面着陸での地面での抵抗試験、航空機の風の抵抗の風洞試験、 |
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| 乗用車の衝突試験 などの模型試験で機能等価を考えると モデル形状が実物と |
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| かけ離れた縮小形状になることが往々にして多いのです。 |
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| ではこのΠナンバによる模型試験の計算実例を示しましょう。 |
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| 例題1; 乗用車の衝突実験を考える。衝突による自動車の損耗網状態を大きく |
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低減させたい。 |
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実際の速度ではなくてどのような速度にして機能等価試験がいいだろうか。 |
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| 答え ; |
衝突前に自動車が持つ、運動エネルギ(mv^2/2)は衝突でそのほとんどが |
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道路面との摩擦に消費される。 |
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この消費エネルギはmgμL(μ;地面と車の摩擦係数、L;車の停止距離) |
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で示される。 |
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これから モデル形状は任意にして機能的に等価な条件を満足するには |
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(運度エネルギ)/(消費エネルギ)=(mv^2/2)/(mgμL)=Πナンバ |
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を一定に保つことが必要である。 |
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これらの中で g 、μ 、m 等は 定数としても 実機もモデルも同じに |
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設定するとこの v^2/L が一定であることが機能等価な Πナンバとなる。 |
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実機原型 Πナンバ= (vo)^2/Lo |
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模型モデル |
Πナンバ= (v1)^2/L1 |
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これらのΠナンバは等しいので 結局 |
( vo/v1 ) ^2 = ( Lo/L1 ) |
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が求められ、 之が機能等価則である。 |
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これから模型自動車の重量、摩擦係数を 実機とモデルで同じに設定すると |
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モデルの速度V1は(モデル/実機) の停止距離の平方根比で小さくなる |
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ことが解かる。 |
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すなわち 車の形状はどうであれ、 速度と停止距離の関係を一定に保って |
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モデル試験をすれば 実機と機能等価な衝突試験を再現できるのである。 |
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そのときに 車体の材質などをいろいろ替えて損耗状態を評価すればよい |
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といえる。 |
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| 例題2 ; もっと簡単な事例です。 |
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導体の抵抗値 R = |
ρ*L/S |
で示される。 |
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ここで |
ρ |
; |
固有抵抗値 |
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L ; 長さ |
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S ; 断面積 |
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之を置き換えると |
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ρ = R * S/L |
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この |
ρ が この場合の Πナンバーです。 |
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一般的な 定数とか係数は 概ね Πナンバであります。 |
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この場合では |
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実機の金属導体が高価で入手しにくい時に |
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ρ をいつも一定になるように R,L、S の積の組み合わせを考えれば |
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機能等価な模型試験を達成できることになる。 |
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すなわち 長さを2倍にしたら 、 断面積も2倍にすれば 機能等価試験にできるし、 |
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抵抗値 Rが 半分の導体に変更したら 断面積を半分にすればよい。 |
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| 以上が Πナンバーというもので 係数や定数などが 該当し、 この数値を構成する因子 |
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同志の掛け合わせをいつも守れば 材質・形状などいろいろ 試験しやすいように |
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工夫して試験をすれば機能等価な模型試験となることである。 |
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