３．　ワイブル分布　と　信頼性　について

　繰り返し説明になりますが

�@　信頼性（reliability）とは，「ある部品、製品やシステムの機能の時間的な安定性を果たす事

ができる性質」

�A 信頼性（reliability）とは，「ある部品、製品やシステムが与えられた条件で規定の期間中

，要求された機能を果たす確率」と定義されます。これらの具体的な評価は次のようです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17

�B　故障率（failure rate）

F(t) = P(X ≦ t) : 時刻 t までに故障する確率（累積故障分布関数，累積故障率）

R(t) = P(X > t) : t 時間以上故障しない確率（信頼度関数）

F(t) = 1 - R(t) 　という関係があります．

　　　

という　関数 ｆ（ｔ）　（これを故障密度関数といいます）が存在する場合，

　という関係があります．

単位時間内に故障する割合を λ(t) （故障率，故障率関数，瞬間故障率）とすると，

以下に示すような関係があります．

　　　

この故障率の　時間経過は　下図のようで　縦軸が故障率　、　横軸が　時間です。

Ｃ

Ｂ

Ａ

　　この曲線が有名なバスタブ曲線です。

Ａ　　初期故障期 ：　幼児期

　初期不良が故障の原因の期間です。故障率は時間と共に減少します．

Ｂ　　偶発故障期　：青壮年期

故障率が一定の期間です。故障密度関数は，母数 λ の指数分布という故障分布

を示します。このときの信頼度関数は　　R(t) = e^-λt で示されます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１８

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１９